iller naît dans une famille d’immigrants polonais juifs de la classe moyenne, à Brooklyn (New York, États-Unis). Son père, Isadore Miller, illettré, a du succès dans son métier de tailleur d’habits féminins. Sa mère, Augusta, est institutrice. Arthur est le dernier de trois enfants : Kermit, qu’il admire beaucoup, et Joan. Toute la famille vit à Manhattan, près de Central Park jusqu’en 1929. La Grande Dépression ruina son père, ce qui amena la famille à déménager pour Harlem. L'écriture de Miller fut fortement influencée par cet événement. Miller est scolarisé à la Public School de Harlem, de 1920 à 1928. Il voit sa première pièce (un mélodrame) jouée au Schubert Theatre en 1923. À la Lincoln High School de Brooklyn, Miller est un élève médiocre mais un athlète confirmé. Il apparait généralement comme un non-intellectuel. Il est refusé aux universités de Michigan et Cornell et commence à travailler dans un entrepôt de pièces détachées pour automobiles, où Miller est confronté à l’anti-sémitisme, ce qui influencera aussi ses œuvres. A cet époque, Miller lit les œuvres de Charles Dickens et de Fedor Dostoïevski. Il économise une grande partie de son salaire pour pouvoir en 1934 postuler de nouveau à l’Université du Michigan où il est cette fois reçu. A l’Université de Michigan, Miller étudie le journalisme et le théâtre, s’intéressant particulièrement au théâtre classique grec et aux œuvres d’Henrik Ibsen. Pendant les vacances du printemps 1936, il écrit pour l’Avery Hopwood Award (qu’il remporte) sa première vraie pièce : Honors at Dawn. La pièce a comme sujet une grève et l’incapacité du héros de s’exprimer. En 1938, Miller est diplômé en anglais. Il garde de ses études outre une des bases qu’il lui faut pour devenir le dramaturge qu’on connaît, une blessure de football américain qui lui vaudra d’être exempté de service militaire pendant la Seconde Guerre mondiale. De plus, l’université l’honorera par la suite, en lui décernant un Doctorat honoraire de Humane Letters en 1956. En 1940, il épouse Mary Slattery. Il en divorcera en 1956. En 1949, Mort d’un commis voyageur gagne le prix Pulitzer, trois Tony Awards et le New York Drama Critics Circle Award. C’est la première pièce à n’avoir jamais gagné les trois. Sa pièce suivante, les Sorcières de Salem est jouée pour la première fois à Broadway le 22 janvier 1953. En juin 1956, en plein maccarthisme, il est convoqué pour s’expliquer devant la Commission des Activités non-américaines. Il a en effet été nommé par Elia Kazan comme ayant assisté à des meetings du Parti communiste. Il admet être allé à certaines réunions mais nie être communiste. Il a en effet assisté à 4 ou 5 réunions d'auteurs sponsorisés par le parti communiste en 1947. Il a aussi supporté une conférence pour la paix à Waldorf-Astoria à New York. Et il a signé de nombreux appels et pétitions. Il refuse cependant de citer d'autres personnes associées à des groupes gauchistes ou supposés communistes. Le 31 mai 1957, Miller est déclaré coupable d’outrage au Congrès pour avoir refusé de révéler les noms de membres d’un cercle littéraire suspecté d’affiliation communiste. Sa condamnation sera annulée en 1958 par la cour d’appel américaine. C’est aussi en 1958 que Miller publie un recueil de ses pièces, intitulé Collected Plays. Le 29 juin 1957 il épouse Marylin Monroe que Kazan lui avait présenté 8 ans auparavant. Le 24 janvier 1961, il divorce d’elle. Et c’est un an plus tard, le 17 février 1962, qu’il épouse Inge Morath. Ils s’étaient rencontrés lorsque elle et d’autres photographes de l’agence Magnum, lors de reportages sur The Misfits. Ils auront deux enfants : Rebecca et Daniel. D’après le biographe Martin Gottfried, Daniel est né en 1962 avec le syndrome de Down. Miller l’a placé dans une institution à Roxbury et ne lui a jamais rendu visite (bien que Morath si). Miller ne parle pas de Daniel dans Timebends, son autobiographie de 1987. Miller est politiquement actif tout au long de sa vie. A la convention démocrate de 1968 il sera même délégué pour Eugene McCarthy. En 1985, il visite la Turquie et y est honoré à l’ambassade américaine. Mais il quitte le pays plus tôt que prévu, en protestation après que son compagnon de voyage Harold Pinter est expulsé pour avoir parlé de la torture. Le 1er mai 2002, Miller reçoit le prix de littérature espagnol Principe de Asturias en tant que maître indiscuté du théâtre moderne. En décembre 2004, Miller (alors âgé de 89 ans) annonce qu’il vit avec Agnes Barley, une artiste de 34 ans, depuis 2002 et qu’ils comptent se marier. Cependant, Miller meurt chez lui le 10 février 2005 d’une insuffisance cardiaque.